PERTEMUAN KE 4 (KELAS 11)

DERET ARITMETIKA

Deret aritmetika berkaitan dengan barisan aritmetika. Deret aritmetika yang disimbolkan dengan Sn merupakan jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Dengan kata lain, penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika disebut dengan deret aritmetika.

Rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah sebagai berikut.

Substitusikan Un=a+(n-1) b, sehingga diperoleh:

Misalkan Sn-1= U₁ +U₂+ U₃+ … +U_n-1 dan S_n=U₁+U₂+ U₃+…+U_n-1+U_n. Ini berarti, hubungan antara S_n-1 dan U_n adalah sebagai berikut.

Mungkin terasa hambar jika belum dilengkapi contoh soal ya? Tak usah khawatir, berikut ini contoh soal berkaitan dengan deret aritmetika.

Contoh soal 3

Berapakah jumlah bilangan kelipatan 3 antara 10 sampai 100?

Pembahasan:

Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 10 sampai 100 adalah sebagai berikut.

Keterangan:

a = 12

banyaknya suku = 30